Moving average to remove seasonality

Métodos de previsão de média móvel ponderada: Prós e contras Olá, AME seu post. Estava imaginando se você poderia elaborar mais. Nós usamos o SAP. Nele há uma seleção que você pode escolher antes de executar sua previsão chamada inicialização. Se você marcar essa opção, obterá um resultado de previsão, se executar a previsão novamente, no mesmo período e não verificar a inicialização, o resultado será alterado. Eu não consigo descobrir o que essa inicialização está fazendo. Quero dizer, matematicamente. Qual resultado de previsão é melhor para salvar e usar, por exemplo. As alterações entre os dois não estão na quantidade prevista, mas nas quantidades MAD e Erro, estoque de segurança e ROP. Não tenho certeza se você usa o SAP. oi obrigado por explicar tão effeciently seu também gd. obrigado novamente Jaspreet Deixe uma resposta Cancelar resposta Posts mais populares sobre Shmula Pete Abilla é o fundador da Shmula e do personagem, Kanban Cody. Ele ajudou empresas como Amazon, Zappos, eBay, Backcountry e outras empresas a reduzir custos e melhorar a experiência do cliente. Ele faz isso por meio de um método sistemático para identificar pontos problemáticos que impactam o cliente e o negócio e incentiva a ampla participação dos associados da empresa para melhorar seus próprios processos. Este site é uma coleção de suas experiências que ele deseja compartilhar com você. Primeiros passos com downloads gratuitos Implementação da planilha de ajuste sazonal e suavização exponencial É simples executar o ajuste sazonal e ajustar os modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens e gráficos da tela abaixo são tirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e a suavização exponencial linear nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão Brown8217s, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que possui constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão procede da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii) então as previsões são geradas para os dados dessazonalizados linearmente e (iii) finalmente as previsões sazonalmente ajustadas são estimadas para obter as previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é executado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centralizada (realizada aqui na coluna D). Isso pode ser feito considerando a média de duas médias de um ano que são compensadas por um período relativo entre si. (Uma combinação de duas médias de offset, em vez de uma única média, é necessária para fins de centralização quando o número de estações é uniforme.) O próximo passo é computar a proporção para a média móvel - isto é. os dados originais divididos pela média móvel em cada período - que é realizada aqui na coluna E. (Isso também é chamado de componente quottrend-cyclequot do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo todos permanece após a média de um ano inteiro de dados. É claro que as mudanças mês a mês que não são devidas à sazonalidade podem ser determinadas por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza-os em grande parte.) O índice sazonal estimado para cada estação é calculado medindo em primeiro lugar todas as razões para aquela estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. Os rácios médios são então reescalados de modo a somarem exatamente 100 vezes o número de períodos de uma estação, ou 400 neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo, na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor de índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que ela representa. A média móvel centralizada e os dados dessazonalizados acabam ficando assim: Observe que a média móvel geralmente parece uma versão mais suave da série ajustada sazonalmente, e é mais curta nos dois extremos. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de suavização (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e por conveniência, é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando "Inserir / Nome / Criar"). O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões como iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente. A fórmula usada aqui para a previsão do LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Essa fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada de lá. Observe que a previsão do LES para o período atual se refere às duas observações anteriores e aos dois erros de previsão anteriores, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas aos dados que estavam disponíveis na linha 14 e anterior. (Claro, se quiséssemos usar suavização exponencial simples em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Também poderíamos usar Holt8217s em vez do modelo LES de Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível e a tendência que são usados ​​na previsão.) Os erros são computados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio da raiz é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isso decorre da identidade matemática: MSE VARIANCE (erros) (MÉDIA (erros)) 2.) Ao calcular a média e a variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não inicia realmente a previsão até o terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ideal de alfa pode ser encontrado alterando manualmente o alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alfa que o Solver encontrou é mostrado aqui (alpha0,471). Geralmente, é uma boa ideia plotar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e plotar suas autocorrelações em intervalos de até uma temporada. Aqui está um gráfico de série temporal dos erros (ajustados sazonalmente): As autocorrelações de erros são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas próprias defasadas por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nas primeiras cinco defasagens: As autocorrelações nas defasagens 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico na defasagem 4 (cujo valor é 0,35) é um pouco problemático - sugere que processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, na verdade, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são aproximadamente mais ou menos 2 / SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra ek é a defasagem. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada-de-n-menos-k é em torno de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são mais ou menos ou-menos 2/6, ou 0,33. Se você alterar o valor de alfa manualmente neste modelo do Excel, poderá observar o efeito nos gráficos de série temporal e de autocorrelação dos erros, bem como no erro de raiz quadrática média, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é "transferida" para o futuro simplesmente substituindo as previsões por valores reais no ponto em que os dados reais se esgotam - ou seja, onde começa o futuro? (Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuros ocorreria, é inserida uma referência de célula que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas de cima: Observe que os erros de previsão de o futuro é computado como zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas apenas refletem o fato de que, para fins de previsão, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados dessazonalizados são assim: Com este valor particular de alfa, que é ideal para previsões de um período à frente, a tendência projetada é levemente ascendente, refletindo a tendência local que foi observada nos últimos 2 anos. ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente, é uma boa ideia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando alfa é variada, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado obtido se o valor de alfa for definido manualmente para 0,25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um valor menor de alfa, o modelo está colocando mais peso nos dados mais antigos sua estimativa do nível e tendência atuais e suas previsões de longo prazo refletem a tendência de queda observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente. Esse gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder a pontos de quitação nos dados e, portanto, tende a cometer um erro do mesmo sinal por muitos períodos consecutivos. Seus erros de previsão de um passo à frente são maiores em média do que os obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente positivamente autocorrelacionados. A autocorrelação de 0,5-lag de 0,56 excede em muito o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa para reduzir o valor de alfa a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator de redução de tendência de cotação é algumas vezes adicionado ao modelo para fazer com que a tendência projetada se estabilize após alguns períodos. O passo final na construção do modelo de previsão é cotalizar as previsões do LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Assim, as previsões sazonais na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES ajustadas sazonalmente na coluna H. É relativamente fácil calcular os intervalos de confiança para as previsões em um passo feitas por este modelo: primeiro calcula o RMSE (erro de raiz quadrada média, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e calcula um intervalo de confiança para a previsão ajustada de sazonalidade adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período à frente é aproximadamente igual ao ponto de previsão mais ou menos-duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal e o tamanho da amostra é grande o suficiente, digamos, 20 ou mais Aqui, o RMSE, em vez do desvio padrão amostral dos erros, é a melhor estimativa do desvio padrão dos erros de previsão futuros porque leva em conta também variações aleatórias.) para a previsão dessazonalizada são então ressarcidas. juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso, o RMSE é igual a 27,4 e a previsão sazonalmente ajustada para o primeiro período futuro (Dez-93) é de 273,2. então, o intervalo de confiança 95 ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 para 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites por dezembro, o índice sazonal de 68,61. obtemos limites de confiança inferiores e superiores de 149,8 e 225,0 em torno da previsão do ponto de 93 de dezembro de 187,4. Os limites de confiança para as previsões mais de um período à frente geralmente aumentarão conforme o horizonte de previsão aumenta, devido à incerteza sobre o nível e a tendência, bem como os fatores sazonais, mas é difícil calculá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão do LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quiser um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período adiante, tomar todas as fontes de erro, sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de 2 passos, você pode criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de 2 passos para cada período ( por bootstrapping a previsão de um passo à frente). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão de 2 passos e use-o como base para um intervalo de confiança de 2 passos.8216A sazonalidade de suas métricas Alguns posts atrás, examinei uma técnica simples para usar uma movimentação exponencial. média (EMA) nas suas métricas de séries temporais. Isso tem a vantagem de suavizar as métricas e, ao mesmo tempo, manter uma 8220memory8221 de todos os valores anteriores da métrica que veio antes. Ele também tem o benefício de ser mais fácil de atualizar à medida que novos valores para suas métricas se tornam disponíveis. Desta vez, quero mostrar uma técnica para corrigir outro problema comum da série temporal: a sazonalidade. Sim, suas métricas caíram em janeiro, mas é que a habitual queda nas vendas pós-feriado? Ou é o começo de uma verdadeira tendência de baixa que você precisa ficar de olho O artigo irá ilustrar uma maneira rápida e simples de des-sazonalizar seu dados. O Let8217s trabalha com um exemplo passo a passo: imagine que estamos trabalhando em uma empresa de software em que o produto de nível corporativo tem um ciclo de vendas razoavelmente longo e nossa métrica é conversões brutas reais durante um trimestre. Se você estava olhando suas métricas de vendas de conversão no gráfico acima, como está indo ultimamente? Melhor do que 2010 Em 2011, os dados brutos: Etapa 1: coletar dados de métricas Voltar pelo menos 3 períodos de ciclo completo Para a maioria das pessoas, Isso significa dados trimestrais ou mensais de três anos. Sim, você pode usar dados semanais ou diários, embora você geralmente queira suavizar esses dados (cha-ching. Outro grande uso para a média móvel exponencial). E, não precisa ser durante um ano inteiro, se os dados passarem pelos meses de calendário 8212, se você estiver analisando dados do dia da semana, por exemplo, para comparar como seus clientes agem na segunda-feira. em comparação com quinta-feira, em seguida, um bom 8-12 semanas de dados seria um mínimo inteligente. Etapa 2: Comparar os períodos de tempo com os períodos de tempo Por exemplo, observe todos os meses de janeiro ou todas as terças-feiras e calcule uma média. Aqui, eu uso uma média simples em vez da EMA. Como o EMA é projetado para ser útil para o período de séries temporais comparado 8212 comparativamente de fevereiro a janeiro de 2012, 8212 e não estamos fazendo isso aqui, estamos tratando os dados como dados puros, e nosso objetivo final é extrair a série temporal sazonal. Etapa 3: Normalização Compare todas essas médias entre si e divida cada uma das médias com a média das médias, obtendo um fator sazonal ajustado para esse período de tempo, em média, comparado ao valor normal, referido como 8220 normalização.8221 É como comparamos 8220 maçãs com maçãs8221 ao longo de vários anos e no contexto de todo o efeito sazonal. Etapa 4: Divide cada ponto de dados original por seu fator ajustado sazonalmente Isso fornece um valor efetivo para essa métrica com o componente sazonal removido. Passo 5: Sorteio de Conclusões Observe estes novos dados dessazonalizados e tire conclusões a partir deles. Agora que subtraímos a sazonalidade das vendas, as suas conclusões são diferentes? Olhando para os dados vermelhos, dessazonados, parece que a baixa de 2012 é ainda menor do que no final de 2010, e a 2012 é quase tão alta quanto em 2011. Isso deve causar alguma consternação na próxima reunião de vendas. É claro que há zilhões de advertências aqui. Seus dados são mesmo sazonais em primeiro lugar? Olhando para a linha azul, o melhor que podemos dizer é que é ótimo ter mais dados. Talvez uma desagregação mensal de dados em vez de trimestral. Outra advertência pode ser cíclica se o ciclo econômico dominar o seu ciclo de vendas, então pode facilmente inundar o componente sazonal, mas se for esse o caso, por que a baixa mais baixa nas vendas de 2012 Então, minha pergunta este mês: quando você olha suas métricas , você considera a sazonalidade? Ou você apenas olha para ver se os números são 8220up8221 no relatório mais recente Você pode estar perdendo um insight chave. Algumas opiniões expressas neste artigo podem ser de um autor convidado e não necessariamente do Marketing Land. Os autores da equipe estão listados aqui. Sobre o autor: John Quarto-vonTivadar é um dos inventores da Arquitetura de Persuasão e combate regularmente a inumerabilidade entre os profissionais de marketing em sua popular série Math for Marketers. O best-seller da Johns 2008, Always Be Testing, escrito com o parceiro de negócios Bryan Eisenberg, tem sido a referência padrão para otimização de conversão através de testes desde o seu lançamento e tem sido usado como base tanto em cursos acadêmicos quanto em treinamento corporativo. Artigos relacionados